Aspetti introduttivi

Passioni scientifiche e artistiche possono trovare nell'arte generativa la ideale culla di sviluppo per esplorare mondi in cui rappresentazione e visualizzazione sono elementi imprescindibili di nuove conoscenze e sensibilità.

L'arte generativa o algoritmica nasce negli anni '80 ma solo negli ultimi anni ha raggiunto visibilità e maturazione grazie alla disponibilità di sempre più sofisticati sistemi hardware e software (sistemi HS) e alla sempre più diffusa percezione del ruolo che può giocare nel coniugare il rapporto tra arte e scienza.

Senza entrare nei dettagli delle tante definizioni disponibili in letteratura, sintetizzerei l'arte generativa come una "espressione di creatività esperta attraverso un codice software". Tale definizione intende palesare come l'artista generativo debba essere, al tempo stesso, sia esperto in un settore specifico, sia abile a tradurre il tipo di competenze in algoritmi, sia capace di implementare il tutto nei sistemi HS necessari alla creazione. L'aggettivo necessario evidenzia l'aspetto non umano della creazione e costituisce il discriminante per definire un'opera come generativa o algoritmica.

Il mercato mette a disposizione alcune soluzioni commerciali HS per attività algoritmiche ma con limitazioni espressive che risultano sempre più evidenti al crescere delle necessità rappresentative delle esperienze individuali. La soluzione auspicabile è quella di un artista autonomo e in grado di governare tutte le fasi del processo creativo attraverso un software da lui appositamente ideato, sviluppato e gestito fino a realizzare una sorta di tutt'uno con il sistema HS.

Il tipico serbatoio degli artisti generativi è quello di coloro che nella loro attività professionale hanno a che fare con codici di simulazione e possiedono l'interesse e la curiosità di arricchirli con elementi artistici (colori, suoni, movimenti, ...). In alternativa e più semplicemente, tutti coloro che, come me, vedono nella rappresentazione e nella visualizzazione un'occasione formidabile per rincorrere curiosità, idee, suggestioni e sfide.

Ruolo peculiare della complessità

Elemento discriminante e distintivo tra rappresentazioni tradizionali e algoritmiche è una "complessità di confine" inimmaginabile e inaccessibile senza l'aiuto di un software.

Nei primi anni dell'arte generativa, a causa dei limiti nei sistemi HS, gli artisti tendevano a confondere la complessità con la casualità. Questa impostazione era più che sufficiente per rincorrere il mito dell'unicità dell'opera, tanto cara agli artisti tradizionali, e, al tempo stesso, l'uso della casualità appariva come uno dei collanti per realizzare il connubio uomo-sistema HS arginando le critiche legate al mito della paternità dell'opera.

Più recentemente, le novità tecnologiche e il concorso di sofisticate esperienze, provenienti da ambiti scientifici sempre più vari, hanno messo in gioco una complessità più generale di tipo intrinseco, governabile e non necessariamente casuale dando vita a forme rappresentative eterogenee di ispirazione sia naturale sia puramente astratto-algoritmica. In tale contesto la rappresentazione della "complessità specifica come frutto dell'esperienza individuale" diventa l'elemento chiave per controbattere un altro mito dell'arte tradizionale: la riconoscibilità dell'artista.

Nel seguito presenterò alcuni esempi di complessità di ispirazione fisico-matematica e ne approfitterò per accennare in itinere ad alcune problematiche generali connesse al tema della rappresentazione e alle contaminazioni tra arte e scienza. Gli esempi proposti, di carattere visuale o sonoro, sono il risultato di un software generativo, da me autonomamente prodotto, mirato a soddisfare personali curiosità e suggestioni nella convinzione che la visualizzazione e le componenti estetiche costituiscano un fertile e potente strumento di ricerca in tema di analisi delle complessità e di indagine sull'ignoto.

Gli algoritmi e le forme nascono tipicamente da sfide e, senza altri scopi particolari, si propongono di esplorare in libertà un universo astratto che si genera e si sviluppa nella bellezza.

Complessità dimensionale

La sfida scatenante che ha originato la mia determinazione a sviluppare un software generativo è stata la lettura di un libro in cui veniva affermata l'impossibilità di rappresentare una sfera a quattro dimensioni se non ricorrendo ad artifici di incerta efficacia visuale. I risultati in itinere (F01) e le idee alla base del progetto si sono ben presto rivelati fecondi per ragionare su rappresentazioni associate non solo a strutture geometriche ma, più in generale, a forme di natura funzionale, logica o tabellare. In tale contesto una dimensione diventa semplicemente una entità rappresentativa di una qualsiasi grandezza misurabile di tipo fisico, astratto o evolutivo.

Quando si parla di realtà quadridimensionale ci si riferisce comunemente alle tre dimensioni spaziali e alla dimensione tempo. La vista realizza essenzialmente ricostruzioni spaziali bidimensionali (larghezza e altezza), mentre è solo grazie al cervello che riusciamo sia a costruire la terza dimensione spaziale (profondità) sia a percepire la dimensione temporale. In apparenza, non siamo umanamente armati per percepire forme e strutture a quattro e più dimensioni spaziali (iperstrutture e iperspazi) ma l'algoritmica ci può venire in aiuto.

L'idea che ho sviluppato nel mio software è di associare a un punto dell'iperspazio un colore. Quando un elemento puntuale di una iperstruttura occupa un dato punto viene necessariamente ad assumere un dato colore. Così come al punto può essere associato un colore ugualmente al colore può essere associato un elemento sonoro. Conseguentemente, se si permette alla iperstruttura di muoversi nell'iperspazio o si collega una dimensione a una componente evolutiva, si ottiene come risultato una forma che, occupando posizioni diverse, assume colori differenti, generando una traccia sonoro-visuale che può essere arbitrariamente congelata in uno stato qualsiasi. La traccia relativa a un iperspazio di date dimensioni può essere proiettata in sottospazi di dimensioni inferiori per migliorare la leggibilità visuale (F02 e F03).

Il pieno governo del moto evolutivo e degli elementi rappresentativi consente risultanze qualsiasi di tipo deterministico, semideterministico o casuale (F04), di carattere anche compositivo (F05), con una iperstruttura che si comporta di fatto come un pennello in grado di modificarsi dinamicamente in forma e cromatismo in risposta a perturbazioni di carattere interno o esterno.

Si intuisce come questa modalità di rappresentazione sonoro-visuale in termini di traccia multidimensionale si presti a essere un interessante strumento di lettura per problematiche, come quella dei Big Data, in cui una enorme e varia mole di informazioni deve essere analizzata e correlata per cogliere elementi di sintesi.

La complessità descritta suggerisce una prima digressione.

Le capacità espressive di una complessità algoritmica in un sistema HS sono superiori alla capacità di ricezione umana con la conseguente necessità di un adattamento riduttivo o di un autoapprendimento sostitutivo del sistema HS (umanizzazione dei robot). Parallelamente l'apparato sensoriale umano ha la necessità di un adattamento amplificativo artificiale per essere in grado di recepire stimoli di natura algoritmica (robotizzazione degli umani). Si prospetta quindi l'evoluzione di una specie umana ibrida che nell'intero arco della vita sarà sollecitata in termini di realtà aumentata, stimoli multidimesionali e rapporti con sistemi HS capaci di autoapprendere.

Complessità logica

Che cosa hanno in comune tre forme come la selezione spigolare di un ipercubo (F06a), la gerla frattale di Sierpinski (F06b) e il disegno sul guscio del mollusco Oliva porphyria (F06c)? La risposta è tanto semplice quanto poco conosciuta: una operazione logica.

In generale, una operazione logica prevede uno o più operandi (o), un operatore e un risultato in uno spazio di valori (v). Nel particolare caso precedente, la logica è del tipo 2v2o (due valori e due operandi) e l'operatore è lo XOR (o l'uno o l'altro ma non tutt'e due).

Nasce spontanea una serie di questioni. Quando si parla comunemente di logica ci si riferisce alla logica 2v ma quale potenza di rappresentazione si può ottenere da logiche a più valori? Quali altre forme naturali sono semplicemente il risultato di operazioni logiche? Che tipo di informazioni posso estrarre dalla rappresentazione di un sistema come il DNA, nelle sue quattro basi A, T, C e G, in termini di logica 4v? Indagando da risultanze logico-visuali semplici a progressive sempre più complesse si possono desumere proprietà di sistema generali?

Queste e altre questioni mi hanno stimolato a indagare sulla possibilità di visualizzare la complessità astratta associata a una rappresentazione logica. Anche in questa occasione non avevo un obiettivo specifico ma solo la curiosità di esplorare e rappresentare forme.

Associare un'operazione logica a una forma presenta una serie di difficoltà (un problema non da poco è la necessità di operare con numeri interi spaventosamente grandi senza approssimarli) e uno degli strumenti chiave per riuscirci è l'automa cellulare (essenzialmente una struttura i cui elementi evolvono sulla base delle caratteristiche degli elementi vicini). In pratica a ogni operatore è possibile far corrispondere una forma primaria che si sviluppa come traccia cromatica di un automa cellulare che evolve in base a regole logiche. Forme secondarie possono essere costruite a partire dalla primaria con interventi di tipo casuale o con innesti operatoriali in itinere. Il numero di operatori, e quindi di forme primarie, dipende dal numero di valori (N) e di operandi (M) nel tipo di logica NvMo in base a una relazione di potenza: N^(N^M).

I risultati possono essere di tipo accattivante e vario sia dal punto di vista evolutivo (F07) sia compositivo (F08).

Si intuisce facilmente come le potenzialità generative siano smisurate con risultanze ricche e complesse soprattutto al crescere del numero di operatori (attualmente con il mio software gestisco logiche fino al tipo 32v32o). Per avere un'idea sulla portata numerica della citata relazione di potenza osserviamo, come esempio, che nel caso di logiche 2v2o, 3v2o e 4v2o gli operatori sono rispettivamente 16, 19683 e 4294967296.

Se si immagina di dedicare ipoteticamente anche un solo secondo al riconoscimento visuale di ciascuna forma associata agli operatori nel caso del DNA (logica 4v2o nei casi più semplici) il tempo necessario per un'analisi completa da parte di un unico soggetto umano sarebbe di 136 anni. In caso di logica 5v2o il tempo necessario in secondi sarebbe addirittura un numero intero di 18 cifre equivalente al tempo trascorso dal Big Bang a oggi. L'efficienza potrebbe migliorare drasticamente se a dedicarsi all'attività di riconoscimento fosse un sistema HS di intelligenza artificiale. Tuttavia, anche utilizzando il più veloce supercomputer attualmente disponibile (circa 100 petaflops), il completamento dell'attività richiederebbe un intero in secondi equivalente all'età della Terra già con la sola logica 6v2o.

Quanto sopra suggerisce altre due digressioni sulla complessità.

In un mondo in cui la politica non sa leggere il domani e il futuro dei figli non preoccupa i padri, serve un balzo di mentalità per avviare operazioni e analisi di complessità che, nelle migliori delle ipotesi, si completeranno dopo anni se non millenni.
Sentiamo oggi tanto parlare di fake news ma i veri grandi pericoli dei prossimi anni saranno i fake audio e video (già oggi esistono software pronti a cose incredibili e preoccupanti). La capacità di analizzare complessità e discriminare il vero risulterà impossibile per gli umani e sarà riservata ai soli sistemi HS con il rischio concreto di ritrovarci falsi protagonisti e spettatori inermi in una guerra tra macchine.

Complessità sistemica

La prima ipotesi da vagliare quando si analizza un sistema complesso è quella che sia il risultato della sovrapposizione di uno o pochi sottosistemi semplici.
Questa eventualità è molto più diffusa in natura di quanto si pensi. Per esempio strutture apparentemente diverse come alberi, fiumi o fulmini hanno in comune un sottosistema noto come dipolo (essenzialmente una coppia di proprietà antagoniste separate da una qualche distanza).

Un particolare sottosistema, ossatura del mio software generativo, è quello di oscillatore. Nelle sue varie formulazioni, un oscillatore esprime il legame tra una grandezza, la sua variazione e la variazione della variazione rispetto a un parametro (es. posizione, velocità e accelerazione rispetto al tempo). E' sia facilmente riconoscibile in molte formazioni naturali (es. fenomeni ondulatori) sia appropriatamente utilizzabile nell'analisi e rappresentazione di macrosistemi vari (es. quelli economici come elemento integrativo nella costruzione di dualità termodinamiche). Prevede una formulazione matematica (equazione differenziale di 2° grado), associata a rappresentazioni di equilibrio puntuale, che realizza il confine con formulazioni più articolate (es. equazioni differenziali di grado superiore al 2°) che possono condurre a rappresentazioni più complesse di equilibrio anche caotico.

L'insieme di queste caratteristiche fa dei sistemi di oscillatori i candidati ideali per sperimentare forme visuali nuove e accattivanti sia in termini di composizioni statiche (F09) o dinamiche (F10) sia come elementi integrativi per complessità di diversa origine (F11).

Nel contesto di questo convegno, che ha visto più volte richiamare il termine "quantistico", un oscillatore si presta a un singolare tipo di rappresentazione: la visualizzazione di un principio.

Come noto, la Meccanica quantistica ha rivoluzionato la discussione sull'errore di misura che cessa di essere imputato a limitazioni tecnico-strumentali e che diventa viceversa da attribuire a qualcosa di intrinseco al concetto stesso di misura. L'idea portante della costruzione quantistica è il Principio di indeterminazione di Heisenberg che esplicita come non sia possibile effettuare con precisione arbitraria la misura di una grandezza fisica senza compromettere la misura di un'altra a essa associata (es. posizione e velocità in un sistema a massa costante). Realizzare evidenze sperimentali di quanto sopra non è semplicissimo ma ancora una volta la simulazione algoritmica ci viene in aiuto.

Un sistema algoritmico unidimensionale, in cui una teorica pallina puntuale oscilla liberamente nel tempo tra le pareti fisse e perfettamente elastiche di un contenitore, ammette per posizione e velocità le rappresentazioni in F12a e F12b. La correlazione temporale delle due grandezze, nota in Fisica come spazio delle fasi, è rappresentata dall'immagine in F12c. Variando opportunamente la distanza tra le pareti (es. come indicato dalla banda grigia), l'effetto sulla rappresentazione della posizione è quello visualizzato in F13a. In particolare, gli istanti in cui la banda grigia approssima un aspetto puntuale sono assimilabili a stati in cui le pareti sono vicine a piacere e dove è pertanto definibile con precisione la posizione. In base al citato principio di Heisenberg è lecito attendersi che in corrispondenza di tali stati si perda l'informazione sulla velocità. Questo aspetto è evidenziato dall'immagine in F13b che, in congiunzione con quella in F13c, realizza l'auspicato esempio di visualizzazione del principio in questione.

Ricordando i contrasti e le difficoltà con cui la comunità scientifica ha accolto i primi passi della Meccanica Quantistica all'inizio del '900, c'è da chiedersi se, qualora al tempo disponibili, rappresentazioni come le precedenti potessero aver alimentato e aiutato la discussione. Se è vero infatti che l'informazione visuale non è una misura e non ha valore scientifico (l'occhio inganna), è altrettanto vero che la visualizzazione può costituire un importante supporto per rileggere vecchie e orientare nuove linee di ricerca.

Il possesso di sistemi HS con caratteristiche generative e di intelligenza artificiale guidate dalla rappresentazione, già ora consente ai protagonisti della ricerca scientifica di realizzare e accelerare salti di qualità impensabili in passato.

Percezione dell'ordine nella complessità

Le tre precedenti tipologie di complessità sono solo un esempio di quanto possa essere fertile e pervasivo tra arte e scienza un approccio metodologico che si avvalga di strumenti di rappresentazione visuale. In particolare, un'immagine può essere estremamente significativa per investigare e cogliere relazioni d'ordine.

Un pittore generativo, con sufficienti esperienze e competenze in ambito fisico-matematico, è in grado di progettare codici software capaci di realizzare forme estremamente complesse e, al tempo stesso, ricche di simmetrie, periodicità ed elementi d'ordine in scenari d'implicita perfezione.

Le immagini in F14 e F15 sono esemplificative in tal senso. Esse possono essere classificate nella tipologia delle complessità numerico-funzionali, hanno in comune la presenza di una struttura di 4° grado (in questo caso una sorta di circonferenza deformata con riconoscibili differenze da quella normale di 2° grado) e si prestano a esaminare una importante problematica: la percezione dell'ordine nella complessità.

Per focalizzare la questione, osserviamo che l'immagine in F14 è caratterizzata da simmetria centrale e da ordinamenti omogenei, mentre quella in F15 è contraddistinta da simmetria eccentrica e da ordinamenti con tratti distorsivo-funzionali. Volendo sintetizzare potremmo dire che la prima immagine appare perfetta mentre la seconda evidenzia elementi di disturbo.

La visione comparata delle due immagini induce un risvolto sperimentale: la reazione individuale alla vista di strutture complesse con elementi d'ordine impliciti o espliciti. La questione è di non poco conto in quanto funge da discriminante nella emersione di componenti attrattive e di valutazione estetica nelle opere a elevata complessità tipiche dell'arte generativa.

Molte persone sono quasi intimorite da strutture complesse e ordinate quasi fossero alla ricerca di imperfezioni o di elementi caotici differenzianti. Ciò è del tutto comprensibile in quanto, come ci insegna la termodinamica, la presenza di una differenza costituisce l'elemento indispensabile per costruire un motore in grado di stimolare ed esprimere elementi vitali. In altri termini, la visione di una complessità che accenni a ordinamenti e che evidenzi imperfezioni costituisce un elemento di piacere. Viceversa per altre persone, la percezione di elementi d'ordine in una struttura complessa costituisce l'elemento portante per speculazioni finalizzate ad attività di sintesi. In tale contesto la presenza di disordine o di irregolarità ha un effetto di disturbo che può addirittura sfociare in repulsione o dolore (come potrebbe essere il caso delle manifestazioni autistiche). Confrontata al caso precedente, la visione di una complessità priva di ordinamenti e imperfetta costituisce un elemento di sofferenza.

L'evoluzione storica dell'umanità è piena di processi attribuibili al piacere o alla sofferenza dei suoi protagonisti. Sarebbe interessante stimare quale delle due modalità operative sia stata nei secoli più efficace ed efficiente. Sicuramente i due diversi tipi di percezione sono in grado di orientare, in forma conscia o inconscia, il rapporto con una rappresentazione condizionando ogni valutazione di tipo estetico.

Le medesime immagini, si prestano inoltre a ulteriori due digressioni di carattere artistico: il riconoscimento del lavoro e il mito della emozionalità. Per entrare nel merito giocherò provocatoriamente con i termini circonferenza normale e deformata, che ho introdotto in precedenza per sintetizzare le riconoscibili differenze tra strutture di 2° e 4° grado.

In generale, le strutture di 2° grado sono sia diffuse in natura sia riproducibili nelle arti manuali senza particolari difficoltà, mentre le strutture di grado superiore al 2° sono sia meno riconoscibili sia riproducibili solo con sistemi HS (tipicamente in arte generativa all'interno di processi iterativi capaci di gestire numeri interi con cifre a piacere senza approssimazioni).

Quanto sopra è solo una banalizzazione di come il rappresentare complessità possa risultare un compito estremamente gravoso che richiede tempo, intuizioni e studio.

Mentre molte persone sono pronte a distinguere e riconoscere la fatica che sta dietro a un'opera manuale tradizionale, ben poche sanno cogliere e apprezzare il lavoro necessario a sostituire una circonferenza normale con una deformata. Purtroppo i computer appaiono ancora come scatole magiche onnipotenti che sviliscono il contributo umano e gli artisti generativi faticano a comunicare che "la scatola sostituisce il pennello ma non la creatività".

Infine, c'è da chiedersi perché alcune persone siano solite emozionarsi alla vista della circonferenza normale di una luna piena in un contesto naturale e altre, come me, lo siano alla vista di una deformata in un contesto algoritmico.

La provocazione è solo un pretesto per accennare alla trita questione dell'opera che deve emozionare per essere definita artistica. Mi sono chiesto spesso non tanto se ma perché una persona si emoziona al cospetto di una rappresentazione. Una delle risposte più convincenti che mi sono dato è che sia semplicemente una questione di "autogratificazione più o meno conscia del proprio ego". Per esempio un esperto umanista si sente appagato e coinvolto ogni volta che riesce a cogliere allegorie e metafore alla vista di una raffigurazione classica e, forse, prova anche un sottile piacere nel percepire di essere uno tra i pochi a riuscirci. L'autogratificazione si traduce cioè in una questione di esperienza e formazione individuale nel desiderio di veder riproposti elementi e interessi che hanno sostanziato un percorso di vita. Di contro, lo stesso elemento sorpresa potrebbe non comportare risvolti emozionali e generare ostilità se offuscato da sentimenti di inadeguatezza al cospetto di rappresentazioni estranee al nostro ego.

La questione è ampia e si presta ad approfondimenti per esempio sulla risonanza ancestrale ai fini dell'autogratificazione e sul fatto che ognuno di noi è un soggetto molto più matematico di quanto pensa di essere. Mi limito a esaurire la provocazione chiedendomi quanti tra pubblico, curatori e critici d'arte si sentano autogratificati alla vista di una circonferenza deformata.

Aspetti conclusivi

Ritornando al tema della complessità, chiudo cercando di comunicare le sensazioni di un artista generativo quando ricerca, scopre e si avvolge in una nuova rappresentazione.

Nel mio caso, spesso un'opera nasce esplorando in libertà forme naturali o costruzioni artificiali e dalla domanda su quali siano le relazioni tra una generica forma e la sottostante struttura di origine fisico-matematica. Per esempio, nel caso dell'immagine in F16, tutto è stato ispirato dalla vista di un semplice tendaggio (facilmente riconoscibile nella parte superiore dell'opera). Una volta individuati elementi, relazioni e modalità generativi (un opportuno automa cellulare differenziale tracciato dall'alto verso il basso), il risultato altro non è che una selezione tra forme lasciate libere di svilupparsi tra digressioni algoritmiche e autonomi innesti fisico-matematici in un contesto puramente casuale o semideterministico.

Per molte persone è proprio la fase di selezione finale a definire sensazioni e ruolo dell'artista. In realtà i momenti più significativi e coinvolgenti in arte generativa sono le curiosità in itinere quando si esplorano liberamente delle complessità stimolati da sempre nuove riflessioni e guidati dal solo desiderio di sorpresa e di ricerca della bellezza.

In questo contesto, le contaminazioni tra arte e scienza, l'algoritmica e la rappresentazione di complessità costituiscono un formidabile, inebriante e inesauribile serbatoio di ispirazioni e suggestioni in scenari e territori sconfinati ancora tutti da scoprire.